Définition :
Soit \(A:I\to\mathcal M_n({\Bbb R})\) continue et soient \(Y_1,\dots,Y_k\) \(k\) solutions de l'équation différentielle linéaire \(Y^\prime=A(t)Y\)
On dit que \((Y_1,\dots,Y_k)\) est libre si pour tout \(t\in I\), \(\{Y_1(t),\dots,Y_k(t)\}\) est libre dans \({\Bbb R}^n\)
Propriétés
Caractérisation
Caractérisation :
Soit \(A:I\to\mathcal M_n({\Bbb R})\) continue et soient \(Y_1,\dots,Y_k\) \(k\) solutions de l'équation différentielle linéaire \(Y^\prime=A(t)Y\)
\((Y_1,\dots,Y_k)\) est libre si et seulement s'il existe \(t_0\in I\) tel que \((Y_1,(t_0),\dots,Y_k(t_0))\) soit libre dans \({\Bbb R}^n\)
